Comandos base: herramientas de Matriz, parte 2 (Array Along curve)

En este apunte se definirán y aplicarán las diferentes variaciones del comando Array o también llamado Matriz, el cual y como su nombre o indica es muy útil para crear matrices de elementos. Una Matriz se define como un conjunto de copias a igual distancia y que a la vez están alineadas a un mismo eje, plano, ángulo o bien referenciadas a otro objeto de un elemento 2D o 3D previamente seleccionado. Una vez definido el concepto de Array, en Rhinoceros disponemos de seis tipos de matriz para crear. Estos son los siguientes:

  1. Array Rectangular.
  2. Array Along Curve.
  3. Array Polar.
  4. Array on Surface.
  5. Array Along Curve on Surface.
  6. Linear Array.

En este apunte modelaremos objetos sencillos donde aplicaremos y comprenderemos la importancia de esta herramienta de transformación de objetos, y en esta primera parte abordaremos el tipo de matriz llamado Array Along Curve. Por esto mismo, realizaremos ejercicios de aplicación práctica para conocer a fondo sus opciones y/o tipos. Sin embargo y antes de comenzar a estudiar todos los tipos, nos conviene saber el cómo se invoca al comando Array.

Invocando al comando Array

Como sabemos, el método más sencillo es escribir la palabra Array en la barra de comandos de Rhinoceros, para luego presionar enter. También podremos elegir su icono con su cascada respectiva, donde encontraremos todos los tipos de Array disponibles:

Por defecto, al escribir Array en la barra de comandos y luego presionar enter, por defecto Rhinoceros nos creará un Array Rectangular. Si invocamos al comando, primeramente se nos pedirá seleccionar el o los objetos a los cuales le aplicaremos la matriz:

Luego de esto, el programa nos pedirá la cantidad de copias en X, Y y Z. Establecemos mediante un valor numérico la cantidad de copias respecto a cada eje y presionamos enter al finalizar. En caso que no queramos realizar copias en algún eje, colocaremos el valor 1.

Como Tip general, en el caso que no queramos realizar copias en algún eje, colocaremos el valor 1 ya que esto mantendrá la copia original en el eje respectivo (en el ejemplo se ha aplicado el valor 1 en el eje Z).

Una vez que definimos la cantidad de copias, el siguiente paso será establecer la distancia respecto a cada eje. Podemos definirlas mediante un valor numérico o tomar un punto del espacio como referencia. Si en algún eje establecimos la cantidad de copias en 1, no se solicitará la distancia respecto a ese eje.

Una vez que definimos las distancias y presionamos enter, el programa nos muestra una vista previa de la matriz y además nos pedirá aceptar si estamos conformes. en caso que queramos modificar algún valor o variable, podemos presionar las opciones XNumber, XSpacing, YNumber, YSpacing, ZNumber o ZSpacing según corresponda. También podremos acceder a estos subcomandos escribiendo la letra subrayada y luego presionando enter en la barra de comandos.

Al aceptar mediante enter, podremos ver el resultado de nuestra operación de Array en pantalla:

Array Along Curve

Array along curve nos permitirá distribuir una cantidad de copias en torno a una línea o curva determinada. A partir de este comando definiremos una sencilla escalera utilizando una línea y un rectángulo (puede ser una box también). Abrimos un archivo nuevo y desde la vista front de Rhinoceros, con Grid Snap activado, definimos una polilínea mediante Curve >> Line >> Single Line:

También podemos definirla mediante el comando line o seleccionando su icono respectivo. Esta línea se definirá desde el punto (0,0) hasta el punto (9,9).

Ahora nos ponemos en la vista top y definimos un rectángulo mediante Curve >> Rectangle >> Corner to Corner) que irá desde el punto de origen (0,0) hasta (1,3).

Volvemos a la vista Perspective y lo movemos mediante Transform >> Move, activamos Osnap y movemos el rectángulo tomándolo desde el Midpoint (Punto medio) del lado menor hasta el Endpoint (Punto final) del final de la línea.

El siguiente paso es seleccionar el rectángulo y extruirlo mediante Surface >> Extrude Curve >> Straigth, y definir una altura de 0.2 (taparlo con Cap si es necesario). Debe quedar algo parecido a la imagen siguiente:

Para definir la escalera definitiva, nos vamos a Transform >> Array >> Along Curve:

Seleccionamos la forma que copiaremos (el sólido extruido) y luego presionamos enter, luego seleccionamos la línea la cual será el recorrido (Path) en torno al cual se distribuirán las copias y nuevamente presionamos enter, al hacerlo nos aparecerán las opciones de este tipo de Array en la barra de comandos (en versiones más antiguas aparece el cuadro Array Along Curve Options):

Definiremos el número de copias en Items (Number of Items). En este caso puntual ingresamos al subcomando Items, asignamos el valor 10 y luego presionamos enter. Con esta operación definiremos los 10 peldaños de la escalera que se distribuirán equidistantemente sobre la línea, la cual se usa como el recorrido del array. Notaremos que se genera una vista previa del resultado, ya que podremos modificar cualquier parámetro en caso de error y si está todo correcto, bastará presionar enter para confirmar.

Tip: si asignamos directamente el valor sin ingresar previamente a Items y luego presionamos enter, la distribución será automática y al mismo tiempo se cancelará el comando. 

Este es el resultado final de nuestra operación:

Un aspecto interesante de este tipo de Array es el subcomando Orientation, el cual determina la forma en que se rotan los objetos a medida que se ordenan a lo largo de una curva o línea. En este caso, tenemos tres tipos:

  • No Rotation: los objetos no giran mientras se ordenan, sino que siempre permanecen en su orientación original.
  • Freeform: los objetos se rotan en las tres dimensiones a medida que se disponen a lo largo de la curva de la trayectoria.
  • Roadlike: los objetos siguen la curva pero mantienen una dirección ascendente y constante, en relación con el plano de construcción.

Una variante del ejercicio anterior en los que vemos, de izquierda a derecha: No Rotation, Freeform y Roadlike. Los objetos de han alineado en una curva 3D para apreciar mejor el efecto.

Ejercicio B: definiendo una reja con Array Along Curve

Array along curve nos permite distribuir una cantidad de copias en torno a una línea o curva determinada. En el ejercicio de la escalera los elementos se distribuyen alrededor de una línea abierta pero esta vez, ocuparemos el comando para hacerlo con líneas cerradas. A partir de esto definiremos una trama de rejas o barandas. Abrimos un archivo nuevo y desde la vista Perspective de Rinoceros y con Grid Snap activado, definimos un rectángulo Curve >> Rectangle >> Corner to Corner el cual irá desde el punto de origen (0,0) hasta (7,7).

En el punto de origen (0,0) y en la misma vista, dibujamos otro rectángulo mediante Curve >> Rectangle >> Center, Corner ya que esta vez desde el centro hacia una esquina. Cuando Rhinoceros nos pregunte por el centro del rectángulo, establecemos como primer punto el origen (0,0), luego escribiremos 0.1 y presionamos enter, luego repetimos 0.1 y damos enter. Se creará un cuadrado en el cual su centro coincide con el vértice del primer cuadrado dibujado.

Vamos a la vista Front o Perspective, tomamos el cuadrado grande y lo elevamos mediante Transform >> Move asignando el valor 2, con shift presionado (Si estamos en la vista Perspective, debemos elegir el subcomando Vertical). Ahora, tomamos el cuadrado pequeño y lo extruimos mediante Surface >> Extrude Curve >> Straigth, con una altura también de 2. La resultante nos debe quedar algo parecido a la imagen siguiente:

Para definir la reja, nos vamos a Transform >> Array >> Along Curve y seleccionamos la superficie a copiar (el sólido extruido) y luego presionamos enter. Luego, seleccionamos el rectángulo o Path el cual será el recorrido en torno al cual se distribuirán las copias, y nuevamente presionamos enter. Al hacerlo, nos aparecerán las opciones de este tipo de Array en la barra de comandos (en versiones más antiguas aparece el cuadro Array Along Curve Options):

Definiremos el número de copias en Items (Number of Items). En este caso puntual ingresamos al subcomando Items, asignamos el valor 56 y luego presionamos enter. Con esta operación definiremos los 56 soportes de la reja que se distribuirán equidistantemente sobre el rectángulo (cuadrado), el cual se usa como el recorrido del array. Notaremos que se genera una vista previa del resultado, ya que podremos modificar cualquier parámetro en caso de error y si está todo correcto, bastará presionar enter para confirmar.

Para formar el marco superior de la reja, simplemente agregaremos un grosor al cuadrado mediante el comando Solid >> Pipe:

Seleccionamos el cuadrado superior y luego escribimos el valor 0.05 para luego presionar enter. Volvemos a presionar enter para confirmar el sólido final.

Este es el resultado final de la operación:

En la tercera parte de este apunte, estudiaremos el tipo de Array llamado Along on Surface. Ir a la tercera parte.

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