Comandos base: herramientas de Matriz, parte 1 (Array Rectangular y polar)

En este apunte se definirán y aplicarán las diferentes variaciones del comando Array o también llamado Matriz, el cual y como su nombre o indica es muy útil para crear matrices de elementos. Una Matriz se define como un conjunto de copias a igual distancia y que a la vez están alineadas a un mismo eje, plano, ángulo o bien referenciadas a otro objeto de un elemento 2D o 3D previamente seleccionado. Una vez definido el concepto de Array, en Rhinoceros disponemos de seis tipos de matriz para crear. Estos son los siguientes:

  1. Array Rectangular.
  2. Array Along Curve.
  3. Array Polar.
  4. Array on Surface.
  5. Array Along Curve on Surface.
  6. Linear Array.

En este apunte modelaremos objetos sencillos donde aplicaremos y comprenderemos la importancia de esta herramienta de transformación de objetos, y en esta primera parte abordaremos los tipos de Array Rectangular y Polar. Por esto mismo, realizaremos ejercicios de aplicación práctica para conocer a fondo sus opciones y/o tipos. Sin embargo y antes de comenzar a estudiar todos los tipos, nos conviene saber el cómo se invoca al comando Array.

Invocando al comando Array

Como sabemos, el método más sencillo es escribir la palabra Array en la barra de comandos de Rhinoceros, para luego presionar enter. También podremos elegir su icono con su cascada respectiva, donde encontraremos todos los tipos de Array disponibles:

Por defecto, al escribir Array en la barra de comandos y luego presionar enter, por defecto Rhinoceros nos creará un Array Rectangular. Si invocamos al comando, primeramente se nos pedirá seleccionar el o los objetos a los cuales le aplicaremos la matriz:

Luego de esto, el programa nos pedirá la cantidad de copias en X, Y y Z. Establecemos mediante un valor numérico la cantidad de copias respecto a cada eje y presionamos enter al finalizar. En caso que no queramos realizar copias en algún eje, colocaremos el valor 1.

Como Tip general, en el caso que no queramos realizar copias en algún eje, colocaremos el valor 1 ya que esto mantendrá la copia original en el eje respectivo (en el ejemplo se ha aplicado el valor 1 en el eje Z).

Una vez que definimos la cantidad de copias, el siguiente paso será establecer la distancia respecto a cada eje. Podemos definirlas mediante un valor numérico o tomar un punto del espacio como referencia. Si en algún eje establecimos la cantidad de copias en 1, no se solicitará la distancia respecto a ese eje.

Una vez que definimos las distancias y presionamos enter, el programa nos muestra una vista previa de la matriz y además nos pedirá aceptar si estamos conformes. en caso que queramos modificar algún valor o variable, podemos presionar las opciones XNumber, XSpacing, YNumber, YSpacing, ZNumber o ZSpacing según corresponda. También podremos acceder a estos subcomandos escribiendo la letra subrayada y luego presionando enter en la barra de comandos.

Al aceptar mediante enter, podremos ver el resultado de nuestra operación de Array en pantalla:

Array Rectangular

Array rectangular nos permite distribuir una cantidad de copias en torno a uno o más ejes del plano, tanto vertical como horizontalmente. A partir de este comando ya estudiado, definiremos una sencilla estructura en 3D consistente en losas y pilares. Para ello y desde la vista Perspective de Rhinoceros, activaremos Grid Snap y además debemos modificar el valor de Snap Spacing a 0.5 en lugar de 1. Para realizar esto último, realizamos clic con el botón derecho del mouse en el nombre de la vista en la que trabajamos y nos vamos a Grid options:

Una vez que ingresemos al cuadro Document Properties, modificamos el valor en Snap Spacing y luego presionamos OK.

El siguiente paso es definir un rectángulo mediante Curve >> Rectangle >> Corner to Corner:

como ya sabemos, también podremos definirlo mediante el icono Rectangle y usando su Cascade, eligiendo Corner to Corner. Otra forma es acceder mediante el comando Rectangle en la barra de comandos y luego eligiendo el subcomando Rounded.

Definiremos el primer punto de nuestro rectángulo en (-0.5,-0.5) y el segundo punto y final será (25.5,15.5). El resultado es el siguiente:

Ahora nos vamos a la vista front, seleccionamos el rectángulo y lo copiamos mediante Transform >> Copy, presionando Shift para generar el modo Orto. En este caso realizaremos dos copias: una de ellas irá a 5 cuadros en Y y la otra 10 cuadros.

Otra forma de copiar es desde la misma vista Perspective, ya que podremos generar copias verticales invocando al comando Copy y luego estableciendo el subcomando Vertical para finalmente definir las distancias de 5 y 10 respectivamente. Una vez copiado el rectángulo, seleccionamos todas las copias y las extruimos mediante Surface >> Extrude Curve >> Straigth, la cual tiene una altura de 0.2.

En el caso que los rectángulos no queden como elementos sólidos, podemos taparlos mediante el comando Cap. En este caso, al invocar el comando bastará con seleccionar los planos y finalmente presionar enter para generar el sólido final.

Una vez generados los sólidos, volvemos a la vista Top de Rhinoceros y con Grid Snap activado, definimos un círculo mediante Curve >> Circle >> Center, Radius, el cual tendrá por centro el punto de origen (0,0) y poseerá un radio de 0.25 (o diámetro de 0.5):

Ahora extruimos el círculo mediante Surface >> Extrude Curve >> Straigth, con un diámetro de 5 ya que la idea es generar un pilar para la estructura. Si no queda como elemento sólido, lo tapamos mediante el comando Cap.

Tip: se puede realizar un cilindro en lugar de un círculo extruido, usando los parámetros anteriormente dados.

La idea es que el resultado final sea algo similar a la imagen siguiente:

Ahora definiremos la trama de pilares mediante Array: en la vista Perspective, vamos a Transform >> Array >> Rectangular, seleccionamos la forma a copiar (el cilindro) y luego presionamos enter. Ahora definiremos los siguientes parámetros:

  • Number in X Direction: 6.
  • Number in Y Direction: 4.
  • Number in Z Direction: 2.
  • Unit Cell or X Space: elegiremos primero el punto de origen (0,0) y presionamos enter, finalmente elegimos (5,5) y volvemos a presionar enter.

  • Height: 5. Una vez establecida la altura y al presionar enter, el programa nos pedirá que confirmemos la altura. Si hay algún error, podemos cambiar los parámetros realizando clic en cada subcomando o bien, escribir la letra subrayada en estos y luego presionando enter.

Tip: en lugar de definir el punto (5,5) después de elegir el punto de origen, podemos escribir la distancia a cada eje mediante la sentencia: valor en X, Y o Z y luego enter. En el caso del ejercicio esto sería: 5, enter, 5, enter, 5, enter.

Como resultado final, el comando Array nos ha creado una matriz rectangular la cual está formada por 48 pilares los cuales se distribuyen en: 6 filas en el eje X, 4 columnas en el eje Y y 2 alturas en el eje Z. Gracias a esta operación, obtenemos la estructura pedida.

Array Polar

Array polar nos permite distribuir una cantidad limitada de copias en torno a un centro y un ángulo determinado, formando un arco o un círculo de copias. Gracias a esto, modelaremos un sencillo reloj. abrimos un nuevo archivo y desde la vista Perspective de Rhinoceros y con Grid Snap activado, definimos un círculo mediante Curve >> Circle >> Center, Radius que tendrá por centro el punto de origen (0,0) hasta el punto (4,0).

Luego dibujamos otro círculo desde el origen (0,0), pero esta vez definiremos un diámetro de 0.5 (radio de 0.25). Realizamos una copia de este último mediante Transform >> Copy, tomándolo desde el centro y definiendo 3.5 como distancia.

Ahora debemos dibujar dos líneas: la primera irá desde desde (0,-1) hasta (0,3) mientras que la segunda irá desde (-1,0) hasta (2,0). Con esto, definimos las manijas del reloj.

Ahora extruimos los círculos pequeños mediante Surface >> Extrude Curve >> Straigth: en este caso, todos tendrán una altura de 0.5.

Para formar los punteros del reloj, a las líneas les agregamos un grosor mediante el comando pipe Solid >> Pipe. El radio será de 0.05.

En la vista Perspective, movemos las manijas (usando Move >> Vertical) para dejarlas separadas, pero dentro del sólido que las intersecta. El horario lo moveremos a 0.15 de altura, mientras que el minutero se elevará a 0.3.

Ahora extruimos el círculo grande mediante Surface >> Extrude Curve >> Straigth: este tendrá una altura de -0.25. Con esto, tenemos definida la base para el reloj.

Para formar el reloj, vamos a Transform >> Array >> Polar, seleccionamos la superficie a copiar (el cilindro del lado derecho) y luego presionamos enter. Luego, seleccionamos el centro desde donde se efectuará el Array el cual será el punto de origen (0,0) y hacemos clic. Cuando se nos pregunte por el número de ítems (Number of Items) colocamos 12 y presionamos enter, luego se nos pedirá el ángulo de referencia y nuevamente presionamos enter, pues por defecto está en 360º (si no está ese ángulo, escribir 360 y luego enter). Se crearán las horas de nuestro reloj mediante una vista previa y solamente bastará volver a presionar enter para finalizar.

Este es el resultado de nuestra operación:

En la segunda parte de este apunte, estudiaremos el tipo de Array llamado Along Curve. Ir a la segunda parte.

Trabajo con herramientas de matrizTrabajo con herramientas de matriz

3 thoughts on “Comandos base: herramientas de Matriz, parte 1 (Array Rectangular y polar)

    1. Sí, al principio es complicado de entender pero con la práctica se domina sin problemas. Muchas gracias por sus comentarios, un saludo.

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