Maquetería: polígonos, definición y dibujo parte 1 (triángulo, cuadrado, pentágono y hexágono)

Concepto de Polígono

Definiremos como “polígono” a un plano bidimensional limitado por líneas rectas. Los polígonos poseen los siguientes componentes:

Donde la sección plana o plano está limitado por las aristas las cuales son los lados del polígono, y los puntos de articulación entre estas se conocen como vértices de este. Para que un polígono pueda definirse como tal debe tener como mínimo 3 lados o rectas que lo definan. Estos polígonos mínimos son llamados triángulos. La combinación de uno o más polígonos en el espacio tridimensional da origen a los llamados poliedros. Los polígonos pueden ser convexos, si sus ángulos internos son menores que 180° o cóncavos, en el que al menos uno de estos ángulos es mayor que 180°.

Clasificación y tipos de Polígonos

Los polígonos se clasifican en tres tipos básicos:

• Regulares, en los cuales los ángulos y lados son iguales.

• Irregulares, en que los ángulos y lados son diferentes.

• Estrellados, en los cuales los ángulos entrantes y salientes están de forma alternativa y forman líneas cerradas y continuas.

Los polígonos además pueden cumplir cualquiera de las dos siguientes condiciones:

1. Estar Inscrito en una circunferencia. Es decir, que sus puntos coinciden con ella y sus lados son cuerdas.
2. Estar Circunscrito en una circunferencia. Es decir, sus lados son tangentes a ella.

Tipos de Polígonos Regulares

Los polígonos regulares se nombran según el número de lados que estos posean. Los más comunes son:

En Maquetería es fundamental conocer los polígonos regulares y sobre todo, el saber cómo estos se dibujan, ya que el conjunto y la alineación correcta de los polígonos dará origen a los poliedros, los cuales son a la vez las primitivas base para construir cualquier tipo de maquetas que se quiera. En la primera parte del apunte, aprenderemos a dibujar los siguientes polígonos base: triángulo equilátero, cuadrado, pentágono y hexágono.

Dibujar un triángulo equilátero conociendo el lado AB

• A partir del lado AB proyectado en una recta, dibujaremos un arco tomando como punto A y con radio AB (r).

• Ahora dibujamos un arco opuesto desde el punto B con el mismo radio AB. Obtenemos el vértice C.

• Unificamos el lado AB con el punto C y así obtenemos el triángulo equilátero pedido.

Dibujar un cuadrado conociendo el lado AB

• A partir del lado AB proyectado en una recta, dibujaremos perpendiculares desde los puntos A y B y que sean mayores que AB.

• Ahora dibujamos un arco opuesto desde el punto B con radio AB (r). Obtenemos el vértice D.

• Ahora dibujamos un arco opuesto desde el punto A con el mismo radio AB (r). Obtenemos el vértice C.

• Unificamos el lado AB con los puntos C y D y así obtenemos el cuadrado.

Dibujar un pentágono conociendo el lado AB

• A partir del lado AB proyectado en una recta, dibujaremos dos arcos de radio mayor a la mitad del trazo y uniremos los puntos resultantes para formar la simetral del trazo AB. Obtenemos el punto m.

• Ahora dibujamos la perpendicular desde el punto B y luego realizamos un arco de radio AB (r). Obtenemos el punto S.

• Tomando como radio ms (t) y con centro en el punto m, realizamos un arco hasta el final de la recta. Obtenemos el punto o.

• Tomando como radio el trazo Ao (u) y con centro en A, realizamos un arco.

• Repetiremos el mismo proceso anterior pero tomando como centro el punto B. Obtenemos el punto E.

• Tomando como radio AB (r) y con centro en el punto E, realizamos un arco de tal forma que intersecte a los dos realizados antes. Con esto obtenemos los puntos C y D.

• Unificamos el lado AB con los puntos C, D y E y así obtenemos el pentágono.

Dibujar un hexágono conociendo el lado AB

• A partir del lado AB proyectado en una recta, dibujaremos un círculo que estará centrado en A y tendrá como radio AB (r). Obtenemos el punto F.

• Ahora realizaremos un arco con el mismo radio AB (r), pero esta vez su centro será en B de tal forma que intersecte al círculo. Obtenemos los puntos B y D.

• Realizamos otro arco opuesto con el mismo radio AB (r) y tomando como centro el punto F, de tal forma que se intersecte con el círculo. Se obtienen los puntos A y E.

• Unificamos el trazo AB con los puntos resultantes, borramos el trazo AB original y obtenemos el hexágono.

En la segunda parte del apunte veremos la definición y dibujo de heptágono, octágono, eneágono y decágono. Ir a la segunda parte.