Dibujo Técnico: perspectiva caballera

Definición de perspectivas

Para la representación de objetos en el dibujo técnico se utilizan diversas proyecciones que se traducen en diversas “vistas” de un objeto o proyecto, las cuales suelen ser de tipo plano o representaciones 3D (denominadas Render) que nos permiten su correcta interpretación y construcción. El dibujo técnico consiste en esencia en representar de forma ortogonal varias vistas cuidadosamente escogidas, con las cuales es posible definir de forma precisa su forma, dimensiones y características.

Además de las vistas tradicionales en 2D (plano), se utilizan proyecciones tridimensionales representadas en dos dimensiones llamadas perspectivas. Según el tipo de proyección utilizado en estas, podemos clasificar las perspectivas en:

• Axonométricas: en este tipo de perspectiva, las dos líneas paralelas de la cara del objeto también son paralelas a las líneas de proyección. En este caso, la escala del objeto representado no dependerá de la distancia que se encuentre al observador, ya que se percibe siempre en la misma posición y orientación (como si el observador estuviera en el infinito). Las axonométricas pueden ser Ortogonales o también Oblicuas.
• Cónicas: en este tipo de perspectiva, las líneas de proyección no son paralelas y se focalizan en uno, dos o tres puntos llamados “puntos de fuga”. Por ello, la vista sufrirá distorsión y variará dependiendo de la posición en la cual se encuentre el observador.

Los cuatro tipos de perspectivas base que se utilizan en el dibujo técnico son:

• Isométrica (Perspectiva de tipo ortogonal).
• Militar (Perspectiva de tipo oblicua).
• Caballera (Perspectiva de tipo oblicua).
• Cónica (Perspectiva de visión real monocular).

En esta materia veremos específicamente definiciones y aplicaciones de la perspectiva caballera.

La Perspectiva caballera

Es un sistema de representación axonométrica que utiliza la proyección paralela oblicua y en el que las dimensiones del plano proyectante frontal así como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud. Esta perspectiva es quizás la más conocida de todas, puesto que es la primera que solemos dibujar cuando somos niños.

En una perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) mientras que en el caso de la tercera dimensión (la profundidad), se le suele aplicar un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (plano XZ) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (Y) se reduce en una proporción determinada. Los coeficientes de reducción más utilizados son:

• 1:2.
• 2:3.
• 3:4.

Realizar este tipo de perspectiva es relativamente sencillo, puesto que se puede dibujar fácilmente el volumen a partir de cualquier vista lateral, frente o alzado y trazando a partir de cada vértice líneas paralelas al eje Y para reflejar la profundidad del volumen. El ángulo agudo que define la volumetría puede ser cualquiera entre 10° y 60°, pero usualmente suele ser de 45°.

Este tipo de proyección es frecuentemente utilizada en el dibujo técnico por su facilidad de ejecución y de dibujo, aunque el resultado final no da una imagen tan realista como la que se obtendría con una proyección cónica. También y en algunos casos puntuales, esta perspectiva es utilizada para el diseño y desarrollo de videojuegos (frecuentemente para diseño de niveles).

Forma de trazado mediante instrumentos

Mediante regla y escuadra de 45° dibujamos la vertical:

Luego trazamos la perpendicular mediante una línea horizontal:

Invertimos la escuadra y tomando el punto de intersección de las rectas, trazamos el eje final en ángulo. En este caso, el ángulo es de 45°:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la base para la vista caballera.

Trazado de círculos en perspectiva caballera

El método de trazado de círculos para una perspectiva caballera es muy similar al utilizado para la perspectiva militar, pues básicamente se deben encontrar los ocho puntos de base que definirán el círculo a partir de la proyección de este desde la cara (frente) en la cual esta se representa en verdadera magnitud. Además, debemos definir los puntos medios y las diagonales de la cara en que se representará.

• En la cara frontal de la vista caballera dada, comenzaremos el trazado del círculo en verdadero tamaño ubicando los puntos medios de las aristas de la cara. Designamos estos puntos por las letras a, b, c y d, y el centro de la intersección por O.

• El siguiente paso es dibujar las diagonales de la cara. Para ello, trazamos las líneas EH y FG.

• Ahora, tomamos el punto O el cual será el centro de todas las líneas intersectadas, y procedemos a trazar el círculo de radio OC. Este círculo se encuentra en tamaño y forma verdadera.

• Al trazarlo, se forman los puntos de intersección i y j. Unimos mediante línea vertical estos puntos de intersección del círculo con la diagonal, formando los puntos i’ y j’.

• Lo que debemos hacer ahora es ubicar los puntos medios en la cara donde proyectaremos el círculo, donde definiremos los puntos l, k y m respectivamente además del ya existente a.

• Repetiremos el proceso de definir las diagonales y, por ello, trazamos las líneas EF’ y FE’ respectivamente.

• Ahora, a partir de los puntos i’ y j’, proyectamos líneas paralelas a las aristas EE’ y FF’ hasta la arista opuesta, formando los puntos de intersección p1, p2, p3 y p4.

• Los puntos p1, p2, p3, p4, a, l, m y k definen la base del círculo proyectado en la cara. Mediante el uso de cerchas, trazamos las curvas de manera que se asemejen lo más posible a la proyección del círculo, y que pasen por todos los puntos. Con esta operación, podemos dar por finalizada la representación del círculo en perspectiva caballera.

• Podemos repetir el método en la otra cara para obtener todas las representaciones de círculos en la perspectiva.

Si queremos dibujar círculos más pequeños en la cara, simplemente repetiremos el proceso pero dibujando previamente una cara pequeña dentro de la cara mayor en la que esta se proyectará.

Ejemplos de uso y aplicación

Arquitectura y dibujo

Grabado del arquitecto Jacques Androuet Du Cerceau desarrollado en perspectiva caballera, donde apreciamos la planta del palacio de las tullerías dibujada en la misma perspectiva.

Conjunto de edificios dibujados usando perspectiva caballera.

Grabado antiguo de edificio dibujado mediante perspectiva caballera.

Videojuegos

Prince of Persia, 1989. Ejemplo de videojuego utilizando la perspectiva caballera. Nótese que las plataformas donde corre el protagonista no tienen reducción. Es decir, ambas medidas son iguales pero la percepción en el nivel es que son más largas.

Prince of Persia classic para móbiles, 2008. Ejemplo de videojuego utilizando la perspectiva caballera (remake del anterior).

Sunset Riders, 1991. Otro excelente ejemplo de videojuego que utiliza de forma brillante la perspectiva caballera. En este caso, el ángulo de profundidad es de aproximadamente 60°.